Dios y la Matemática

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Entrevista a Diego Golombek hablando sobre su último libro “Las neuronas de Dios”.

Por Paula Pedraza (@paulapedrazanqn), columnista de divulgación científica, del programa «Amanece Que No Es Poco», radio Del Plata (101.3)

Blas Pascal (1623-1662) fue un brillante matemático francés del siglo XVII. Desde muy joven se dedicó tanto a la matemática como a la física. Era un muchacho creativo que no sólo adquiría los conocimientos que recibía de los demás, sino que re elaboraba todo cuanto podía. Hizo muchos aportes al desarrollo de la matemática, y a razón de uno de ellos, se lo considera el padre de la Teoría de Juegos. Además, Pascal era muy religioso, por lo que intentó probar la existencia de Dios utilizando la probabilidad matemática. Para ello analizó la “ganancia” que se obtiene en un juego en el que el que el ser humano apuesta su vida a que Dios existe o no. A este planteo se lo conoce como la “Apuesta de Pascal”.

Pascal hizo el siguiente razonamiento: Si Dios no existe pero igual crees en él, no perdés nada –excepto por algunas restricciones en la forma de vida. Y si no creés, obviamente, no hay ninguna pérdida. Ahora bien, si Dios existe y crees en él vas la paraíso (ganancia infinita). Pero si existe y no crees, irás al infierno (pérdida infinita). Por lo tanto, concluye que se debe creer en Dios si hay una mínima posibilidad, diferente de cero, de que exista; porque el hipotético infinito de la vida celestial minimiza cualquier sacrificio en una vida finita.

Esta “apuesta” es una de los primeros aportes a la Teoría de la Decisión, esto es, de una situación de incertidumbre es posible inferir un conjunto de decisiones completamente desvinculadas del azar. Su alcance llega hasta nuestros días.

Casi un siglo más tarde, el matemático y físico Leonhard Euler (1707 –1783) se vió involucrado en una interesante anécdota. Euler hizo importantes descubrimientos en campos tan diversos como el cálculo infinitesimal y la teoría de grafos. Además, introdujo gran parte de la notación matemática moderna, particularmente para el análisis matemático. Como físico es reconocido por su trabajo en la mecánica, dinámica de fluidos, la óptica y la astronomía. Por otra parte, respecto a sus creencias religiosas, se sabe que era un ferviente creyente y devoto calvinista.

Cuentan los historiadores que mientras Euler se desempeñaba en la Academia de Ciencias de San Petersburgo (Rusia), llegó a la corte de Catalina la Grande el filósofo francés Denis Diderot, un ateo empedernido. Si bien Diderot estaba de visita en Rusia por invitación de la emperatriz, luego de un tiempo, ésta temía que los discursos del filósofo –cargados con argumentos en defensa del ateísmo- estuvieran influyendo en los miembros de su corte, por lo que le pidió a Euler que enfrentara al francés. Así, Diderot fue informado de que un matemático había producido una fórmula que probaba de la existencia de Dios, por lo que accedió a ver la prueba, y se presentó en la corte. Euler apareció, avanzó hacia Diderot, y en un tono de convicción perfecta anunció lo siguiente:

SEÑOR, (a + bn) / n = x  ,POR TANTO DIOS EXISTE

Diderot, quien se dice no sabía nada de matemática, se quedó estupefacto ante las carcajadas de la corte, y –avergonzado- pidió a Catalina salir de Rusia, petición que fue concedida graciosamente por la emperatriz.

Si bien hay algunos historiadores que dicen que esta anécdota es falsa, hay dos cosas que quedan en claro: que luego de su visita a Rusia Diderot se puso a estudiar matemática, y que la fórmula de Euler no prueba nada.

Ya en el siglo XX, encontramos otro intento de probar la existencia de Dios, y es el que se desprende del trabajo de Kurt Friedrich Gödel (1906-1978), quien es -sin duda- uno de los más importantes matemáticos del siglo. Su principal campo de trabajo fue la lógica y la teoría de conjuntos, siendo especialmente reconocido y recordado a nivel matemático por sus dos Teoremas de Incompletitud (publicados en 1931).

Si bien no le interesaba la política, la vida de Gödel estuvo signada por los vaivenes de su época. Nació Brünn, Imperio austrohúngaro, que luego de la Primera Guerra Mundial pasara a ser Checoslovakia –razón por la cual se convirtiera involuntariamente en ciudadano checo a la edad de 12 años. A los 23 años, decidió convertirse en ciudadano austríaco, pero a los 32 años, Austria fue anexada a la Alemania nazi por lo cual se convirtió automáticamente en alemán. Sus vínculos con algunos intelectuales judíos de la época terminaron por convertirlo en emigrante a los Estados Unidos donde adquirió esta nacionalidad y vivió hasta su muerte.

Gödel pertenece al conjunto de los matemáticos que trató de dar orden y consistencia a la matemática. Sus preocupaciones estaban dirigidas a “completar” los huecos que se producían ante los intentos de unificar a toda la matemática bajo la Teoría de Conjuntos.

En este contexto, al final de su vida se inclina hacia la filosofía, y para probar la existencia de Dios, basa su argumento en las reflexiones de San Anselmo, pero utiliza los principios de la lógica modal. Así, construye un razonamiento lógico en el que. define a Dios como el ser más grande en el universo. Nada hay más que se pueda imaginar. Por el contrario, si Dios no existiera, entonces un ser superior de alguna forma tiene que existir, y existe entonces por propia definición. Sólo que no es el Dios que todos tenemos en mente, solo la energía pura que nos rodea.

En 2013, este razonamiento –conocido como la prueba ontológica de Gödel- volvió a ser noticia, ya que un grupo de científicos lograron verificarlo utilizando las computadoras.

Como vimos, la matemática –como toda actividad humana- no puede escapar a las preocupaciones más profundas que nos atraviesan como seres humanos, y a lo largo de la historia se ha cruzado en el camino de la filosofía y la política, entre otras disciplinas.

Ahora bien -retomando esas preocupaciones existenciales- cabe preguntarse: si las computadoras lograron probar la existencia de Dios ¿no serán en sí mismas una nueva deidad?

Para más información sobre la conferencia de Diego Golombek y la presentación de su libro «Las Neuronas De Dios», haz click en los siguientes link para ver los videos:

https://www.youtube.com/watch?v=6VNiIf0msV0